我们称一个 $n$ 位数是全数字的，如果它恰好使用了从 $1$ 到 $n$ 的所有数字一次；例如，$5$ 位数 $15234$ 是 $1$ 到 $5$ 全数字的。

乘积 $7254$ 是特殊的，因为其等式 $39\times 186=7254$，包含被乘数、乘数和乘积，是 $1$ 到 $9$ 全数字的。

求所有满足以下条件的乘积之和：其“被乘数／乘数／乘积”构成的乘法等式恰好使用 $1$ 到 $9$ 的每个数字一次。

提示：某些乘积可以通过多种方式得到，因此在求和时请确保只包含一次。