时间线

沿置换环行走的策略，把几乎不可能的搜索变成了颇有希望的尝试。

当每一步都必须跳过一枚棋子时，一支木钉军队能前进多远？

去掉两个角、放下三十一块多米诺骨牌，一种染色方式就能决定答案。

一份奖品、三扇门和一位知道答案的主持人：应该换门吗？

任意三角形中的九个特殊点，安静地共圆。

一种实用方法：寻找合法操作无法改变的量。

任意三角形中，相邻角的三等分线交点构成等边三角形。

一个诱人的期望值计算，似乎说无论何时换信封都更好。

轨道视角、Burnside 引理，以及意外重复计数的警告信号。

忘掉图形，只记住每一步的方向，就能计数网格中的路径。

每找到一个因数就立即缩小剩余问题，一个简短的连续除法循环就足够了。

为什么一条辅助线可能比一页代数推导更有价值。

把遍历改写成等差数列求和，是练习容斥原理的第一步。