在下面的等式中，$x$、$y$ 和 $n$ 是正整数。

$${\displaystyle \frac{1}{x}}+{\displaystyle \frac{1}{y}}={\displaystyle \frac{1}{n}}$$

对于限制 $L$，我们将 $F(L)$ 定义为满足 $x<y\le L$ 的解决方案的数量。

我们可以验证 $F(15)=4$ 和 $F(1000)=1069$。
求 $F({10}^{12})$。