组合选择 · 谜题库

从 12345 这五个数中选出三个，恰好有十种方式：

123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245，和 345

在组合数学中，我们使用符号 $(\binom{5}{3}) = 10$ 表示。

一般情况下， $(\binom{n}{r}) = \frac{n!}{r! (n - r)!}$ ，其中 $r \leq n$ ， $n! = n \times (n - 1) \times . . . \times 3 \times 2 \times 1$ ，和 $0! = 1$ 。

直到 $n = 23$ 时，数值才首次超过一百万： $(\binom{23}{10}) = 1144066$ 。

有多少个（不一定不同）的 $(\binom{n}{r})$ 值，对于 $1 \leq n \leq 100$ ，大于一百万？

题解待补充

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