弗罗多和山姆需要从 A 点向正东行驶 100 里格到 B 点。在正常地形下，他们每天可以走 10 里格，因此行程需要 10 天。然而，他们的道路上横亘着一条长长的沼泽，从西南一直延伸到东北，穿过沼泽会让他们放慢速度。沼泽的所有点宽均为 50 里格，AB 的中点位于沼泽的中央。该地区的地图如下图所示：

沼泽由 5 个不同的区域组成，每个区域宽 10 里格，如地图中的阴影所示。距离A点最近的地带是相对较浅的沼泽，可以以每天9里格的速度穿过。然而，每条地带都变得越来越难以导航，在沼泽的最后区域，速度下降到每天 8、7、6 联盟，最后是 5 联盟，然后结束，地形再次变得更容易，速度回到每天 10 联盟。

如果佛罗多和山姆直接向东前往 B 点，他们将正好行驶 100 里格，行程大约需要 13.4738 天。然而，如果他们偏离直接路径，这个时间可以缩短。

求从 A 点到 B 点所需的最短时间，并以天为单位给出答案，四舍五入到小数点后 10 位。