斐波那契骑士团正在为他们的国王准备一场盛大的盛宴。有$n$骑士，每个骑士都被分配了一个不同的编号，从$1$到$n$。

当骑士们在圆桌旁坐下来享用盛宴时，他们遵循一个特殊的座位规则：两个骑士只有在各自的数字总和达到斐波那契数的情况下才能坐在彼此旁边。

当$n$骑士们都试图围着一张有$n$椅子的圆桌坐下时，尽管他们尽了最大努力，却无法为任何$n>2$找到合适的座位安排。就在他们快要放弃的时候，他们想起国王也将坐在餐桌旁的宝座上。

假设圆桌旁除了国王的宝座之外，还有 $n=7$ 骑士和 $7$ 椅子。经过一番尝试，他们得出了以下座位安排（$K$代表国王）：

请注意，根据要求，$4+1$、$1+7$、$7+6$、$6+2$、$2+3$ 和 $3+5$ 的总和均为斐波那契数。还应该提到的是，国王总是喜欢这样的安排，即他左边的骑士的数量比他右边的骑士的数量少。有了这个附加规则，上述安排对于$n=7$来说是独一无二的，坐在国王左边第三张椅子上的骑士是骑士号$7$。

后来，几位新骑士被任命为骑士团，除了国王的王位之外，还给 $34$ 骑士和椅子。骑士们最终确定$n=34$有一个独特的座位安排满足上述规则，这次骑士号$30$坐在国王左边的第三张椅子上。

现在假设圆桌会议上有 $n=99194853094755497$ 骑士和相同数量的椅子（不包括国王的宝座）。经过千辛万苦，他们终于找到了符合上述规则的这个值的$n$独特的座位安排。

找到坐在国王左边第 $10000000000000000$ 号椅子上的骑士的编号。