考虑一个三维立方体网格。立方体 $(x,y,z)$ 中的变形虫可以将自己分成三个变形虫，占据立方体 $(x+1,y,z)$、$(x,y+1,z)$ 和 $(x,y,z+1)$，前提是这些立方体是空的。

原来立方体$(0,0,0)$中只有一只阿米巴原虫。经过$N$划分后，网格中将排列$2N+1$阿米巴原虫。可以通过多种不同方式达成安排，但仅计算一次。令 $D(N)$ 为 $N$ 划分后不同可能排列的数量。

例如，$D(2)=3$、$D(10)=44499$、$D(20)=9204559704$，$D(100)$ 的最后九位数字为 $780166455$。

找到$D(10000)$，输入最后九位数字作为答案。