三角形的最小外接正方形是可以绘制的完全覆盖三角形的最小正方形。

上面说明了两个例子：$(3,4,5)$三角形的最小外接正方形的边长为$\approx 3.88057$，它不是整数； $(10,13,13)$ 三角形的最小外接正方形边长为 $12$，它是一个整数。

将 $T(n)$ 定义为所有非全等整数边三角形的周长之和，其最小外接正方形的整数边长不超过 $n$。

您将获得 $T(40)=346$、$T(400)=76402$ 和 $T(2000)=3237036$。

求$T({10}^6)$。