IBM Ponder This #024 · 2000 年 4 月

所有居民从左至右排成一列，位置编号为 0, 1, 2, 3, …。Sam 在位置 0。每年 1 月 1 日，每个人记下其左邻的净资产；到 4 月 15 日，他向政府缴纳与这一数额相等的税款。

例如，位置 20 的 Jack 缴纳的金额，等于位置 19 的 Amanda 在当年 1 月 1 日的净资产。资产不足可以负债。若左邻的净资产为负数，政府就向你支付其绝对值；例如左邻欠 10 美元，你便获得 10 美元。Sam 没有左邻，因此不用纳税，可以把他的左邻视为净资产始终为零。

所有人的位置固定，不允许加入或退出。除了上述税款，任何人之间都没有其他金钱往来。

最初 Sam 有 1 美元，其他人的初始资产各不相同，可以为零或负数。队伍最右端的四个人最初资产均为零。

四年后，Sam 仍有 1 美元，除此之外，只有位置 q, r, s, t 的居民净资产非零，其中 q < r < s < t。这四个整数不一定相邻。

政府在第一年净收取了多少钱，即收款减去付款的金额是多少？答案应只用 q, r, s, t 表示。

解答

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待补充。