IBM Ponder This #122 · 2008 年 6 月

假设 DNA 检测绝不会排除样本的真实来源，但非来源者可能偶然在受测位置匹配。

1. 检测前认为 X 是真实来源的概率为 p，非来源者随机匹配概率为 1/n。若检测没有排除 X，更新后的概率是多少？
2. 数据库包含 k 人。比对前认为真实来源在库中的概率为 p，且每名在库者作为来源的先验概率相等。非来源者各自独立地以概率 1/n 偶然匹配。若数据库恰好只有 X 一人匹配，真实来源在库中，也就是 X 为真实来源的概率是多少？
3. 某实际案例中 k=338000，随机匹配概率为 1/1100000。另假设比对前来源在库中的概率为 20%，且各人等可能。若恰有一名匹配者 X，求在上述模型下 X 为来源的概率，保留小数点后四位。

解答

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待补充。