IBM Ponder This #134 · 2009 年 6 月

设 π 为十四个元素上的置换，N_i 为对元素 i 反复作用 π、使它首次回到原位所需的正次数。对每个置换，计算所有 i=1,…,14 的 (2+N_i 的奇偶值) 之积，再把 4 的这个次幂相加，遍历全部 14! 个置换。

求所得总和除以 1299 的余数，即：

$$\left(\sum _{\pi \in S_{14}}{4}^{\prod _{i=1}^{14}(2+(N_{i}mod2))}\right)mod1299$$

公式依据官方题面文字排版。

官方澄清：固定点的 N_i=1，奇偶值为 1；对换中的元素 N_i=2，奇偶值为 0。原题提示，计算可以相当简短。

解答

认真尝试后再打开

待补充。