IBM Ponder This #139 · 2009 年 11 月

有一个未知整数，范围为 2 至 166（含端点）。通过是非问题，要确定它大于 1 的最小因数。例如 105 对应 3，103 对应 103。

分别求精确最优值：

1. 最坏情况下，最少需要多少个问题才能保证确定答案？
2. 若未知数在该范围内均匀随机，最小的期望问题数是多少？

官方 11 月 5 日澄清：你不知道原来的数，必须确定具体因数，仅回答“它是质数”不算答案。

解答

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待补充。