IBM Ponder This #199 · 2014 年 11 月

希腊字母共有 24 个，英文名称长度不同，例如 mu、pi 长度为 2，omicron 长度为 7。要求随机产生一种字母，概率规则如下：

• psi 的概率为零，实际只产生其余 23 种；
• 名称长度为偶数的字母，概率是 tau 的 2^长度 倍；
• 除 psi、tau 外，其余字母的概率是 tau 的 2^(长度-2) 倍。

例如 mu 是 tau 的 4 倍，omicron 是 tau 的 32 倍。

只允许使用两种硬币，它们出现反面的概率分别为 p1、p2。构造一个最多六次投掷的决策过程，准确产生上述分布。给出 p1、p2 及决策树。

用以下递归语法表示：结果可以直接是某个字母，也可以写为“硬币编号 反面对应结果 正面对应结果”，硬币编号为 1 或 2。允许的字母名称为 alpha、beta、gamma、delta、epsilon、zeta、eta、theta、iota、kappa、lambda、mu、nu、xi、omicron、pi、rho、sigma、tau、upsilon、phi、chi、omega。

例如 p1=1/2、p2=1/4 时，1 (2 alpha (1 beta gamma)) beta 表示：先掷硬币 1，正面即输出 beta；反面则掷硬币 2，反面输出 alpha，正面再掷硬币 1，反面输出 beta、正面输出 gamma。它产生 alpha=1/8、beta=11/16、gamma=3/16，仅为格式示例。

解答

认真尝试后再打开

待补充。