IBM Ponder This #210 · 2015 年 10 月

统计十二个输入比特中 1 的个数，是一个十二位输入、四位输出的函数。使用尽可能少的任意“五输入、两输出”布尔模块实现它。

每行用五个字母指定一个模块的输入，首字母为最高位；后接 32 个四进制数字，按五位输入顺序表示两位输出值，第一输出为高位。新输出依次使用后续字母。最后一行列出四个最终输出位的编号，按高位到低位排列。

以下较小例子用两个三输入双输出模块，比较由 a,b 与 c,d 组成的两个二位数：

acd02113302
bef21133123
7 8

第一行把 a,c,d 映到 e,f，第二行把 b,e,f 映到 g,h，最终输出第 7、8 位，即 g,h。第一模块的八个输出依次为 00、10、01、01、11、11、00、10；整个例子在 2a+b 小于、等于、大于 2c+d 时，分别输出 01、10、11。本题实际需要四位计数输出。

解答

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待补充。