IBM Ponder This #240 · 2018 年 4 月

九个颜色不同的气球，升力恰为 1 至 9 克，各不相同。Alice 知道对应关系，希望用尽量少的实验向 Bob 证明哪种颜色的升力为 1 克。

每次可将任意一组气球绑在 9.5 克重物上，总升力小于 9.5 克时不动，否则飞走。每次演示必须选择不会把重物抬起的气球组。Bob 只观察气球颜色和未升起的结果。

最少需要几次实验？给出各次所用气球的真实升力列表。

六气球、6.5 克重物的一个非最优示例是 [1,2]、[1,3]、[1,4]、[1,5]，Bob 可以判断反复出现的气球为 1 克。单次 [1,2,3] 虽是唯一不抬起的三球组合，却无法区分其中哪颗为 1 克；而 [1,2]、[1,3]、[1,5] 三次也不够，因为 Bob 无法将其与 [2,1]、[2,3]、[2,4] 区分。

解答

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待补充。