IBM Ponder This #251 · 2019 年 3 月

对实数 x 和上界 N，定义 BAT(x,N) 为分母小于 N 的最佳有理逼近 k/m 的分母 m。例如 π 可用 22/7 近似，3138/999 更接近，而分母小于 1000 时还有更好的近似。

令 N1 为一库仑电荷对应的电子数量；N2 为一千个氘核与一千个氚核聚变，生成一千个氦-4 核及一千个中子所释放的能量，以电子伏特计。

找出两个非完全平方整数 n1、n2，使 BAT(sqrt(n1),N1)=BAT(sqrt(n2),N1)=b1，BAT(sqrt(n1),N2)=BAT(sqrt(n2),N2)=b2，且 b1、b2 都为质数。

附加问题：在还满足 BAT(sqrt(n1),10000)=BAT(sqrt(n2),10000) 的最小解中，这个共同分母与 IBM 有什么联系？提示参见 2011 年 4 月题目。

解答

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待补充。