IBM Ponder This #264 · 2020 年 4 月

考虑一个受疫情启发的图传播模型。顶点代表城市，感染每天沿边传播。若第 t 天某邻居已感染，而当前城市健康，则这一感染邻居在第 t+1 天有 10% 概率使它感染。已感染城市保持感染，各传播尝试按模型独立进行。

下面五城图若第 0 天从 A 开始感染，十天后全部感染的概率约为 29.16521896%：

构造一个至多八个顶点的图，使十天后全部感染的概率四舍五入到百分数小数点后两位为 70.00%。用 adjacency matrix 给出答案；示例矩阵为：

01110
10001
10010
10101
01010

附加要求：把时间改为十九天，尽可能接近 70%；更接近可获得更多星号。原题记录的最佳差距小于 1.9×10^(-7)。

解答

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待补充。