斐波那契数之旅

斐波那契数列的每一项都等于前两项之和。从 $1,1$ 开始，就得到数列 $1,1,2,3,5,8,13,21,..$，依此类推。

求数位和（各位数字之和）首次超过 $100$ 的斐波那契数。