Laver 表

理查德·拉弗 (Richard Laver) 发现的拉弗表是非常有趣的数学对象。

虽然它们的定义很基本，但它们的一些性质无法在经典集合论（ZFC）中得到证明，但需要（到目前为止）一些关于大基数的假设。

让我们通过以下公理为 [1..n] 范围内的整数（n 是 2 的幂）定义运算 ⊗：
x ⊗ 1 = 1 + (x 模 n)
x ⊗ (y ⊗ z) = (x ⊗ y) ⊗ (x ⊗ z)

这是 n = 8 时的 Laver 表：

    1   2   3   4   5   6   7   8
  + - + - + - + - + - + - + - + - +
1 | 2 | 4 | 6 | 8 | 2 | 4 | 6 | 8 |
  + - + - + - + - + - + - + - + - +
2 | 3 | 4 | 7 | 8 | 3 | 4 | 7 | 8 |
  + - + - + - + - + - + - + - + - +
3 | 4 | 8 | 4 | 8 | 4 | 8 | 4 | 8 |
  + - + - + - + - + - + - + - + - +
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 5 | 6 | 7 | 8 |
  + - + - + - + - + - + - + - + - +
5 | 6 | 8 | 6 | 8 | 6 | 8 | 6 | 8 |
  + - + - + - + - + - + - + - + - +
6 | 7 | 8 | 7 | 8 | 7 | 8 | 7 | 8 |
  + - + - + - + - + - + - + - + - +
7 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 |
  + - + - + - + - + - + - + - + - +
8 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
  + - + - + - + - + - + - + - + - +

您会注意到，除了最后一行之外，所有行都是周期性的。

查找 1st 行的周期部分，其中 n = 2^16。

答案格式： 逗号分隔的值列表

示例：对于 n = 8，答案为：2,4,6,8

N.B:
可以证明1st行的周期性是无界的。
但是第一个 n 的周期大于 2^16 的周期大于 A(9,A(8,A(8,255)))
A 是阿克曼函数...
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