子集

令 S 为不超过下列数的正整数集合： 40. S={1,2,..,40} 定义以下子集： S1 为 S 中的质数集合。 S2 为 S 中的半质数集合。 S3 为 S 中其余数的集合。 现考虑 4 个子集，每个包含 4 个不同的数。 A 是下列集合的子集： S1. B 是下列集合的子集： S2. C 是下列集合的子集： S3. D 也是 S3 的子集，但 C 与 D 不相交。 求满足以下条件的子集组 (A,B,C,D) 的数量： - 各子集元素之和相等 - A 的最小元素 < B 的最小元素 < C 的最小元素 < D 的最小元素 示例： A={5, 19, 23, 37} B={6, 14, 26, 38} C={8, 12, 28, 36} D={16, 18, 20, 30} 5+19+23+37=6+14+26+38=8+12+28+36=16+18+20+30=84 5 < 6 < 8 < 16 这计为一种解。 [作者用时： 21s]