巴西数

如果一个数字可以用相同的“数字”来表示某些基数（0 < 数字 < 基数），则该数字被称为巴西数字。

例如，以下号码是巴西号码：
$2222=(2,2,2,2{)}_{10}$
$1281=(7,7,7{)}_{13}$
$33500852988=(127,127,127,127{)}_{641}$

巴西号码 $\le 100,000,000,000$ 有多少个？
[我们只考虑至少有 3 个“数字”的数字]

您将得到：
$114\text{ numbers}\le 1,000$
$617\text{ numbers}\le 10,000$
$3016\text{ numbers}\le 100,000$
$14387\text{ numbers}\le 1,000,000$

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