最长的针

定义针状本原三角形如下：

3 个顶点均为格点

内部和边上均没有其他格点

在圆 x² + y² = R² 内寻找周长最大的这类三角形，其中 R=123456789。 答案格式： a²+b²+c²，其中 a,b,c 为三角形的边长 示例：R=5 时答案为 136 例如顶点为 (-4,-2),(1,1),(4,3) 的三角形 [作者用时： <40s]