数位和方程

我们定义 $DS(n)=n+SOD(n)$，其中 SOD(n) 是 n 的数字之和（参见 问题260）

可以证明${10}^{13}+1$是最小整数，如方程$DS(x)=n$有3解。
$${10}^{13}+1=\{\begin{array}{l}DS(9999999999892)\\ DS(9999999999901)\\ DS(10000000000000)\end{array}$$ 用6解也可以证明$n={10}^{2222222222224}+10000000000002$是最小整数。

显然，如果 x 是一个解，我们一定有 $x<n$。因此，我们可以将解决方案编写为 $n-x_i$

找到这些解决方案。

答案格式：$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6$ // $x_i$ 按升序排列

示例：1,100,109 // 对于 ${10}^{13}+1$

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感谢 思南 谁帮助我改善了这个问题。