神秘的蠕虫

Beklemishev教授对蠕虫病毒的定义如下：

我们从非负整数列表 $W_1=[w_0,w_1,\dots ,w_n]$ 开始，步骤 $m=1$

在步骤 m
。如果是 $w_n=0$，则 $W_m=[w_0,w_1,\dots ,w_{n-1}]$（我们砍掉它的头）
。否则，让 $k=MA{X}_{i<n}{w}_i<w_n$

如果 k 存在，令 $G=[w_0,\dots ,w_k],B=[w_{k+1},\dots ,w_n-1]$
如果 k 不存在，令 $G=[]\text{ (an empty list)},B=[w_0,\dots ,w_n-1]$
然后是$W_m=G+B+\cdots +B\text{ (m+1) copies of B}$

这是蠕虫的进化过程[1,1]

  1 - [1,1]
  2 - [1,0,1,0,1,0]
  3 - [1,0,1,0,1]
  4 - [1,0,1,0,0,0,0,0,0]
  5 - [1,0,1,0,0,0,0,0]
  6 - [1,0,1,0,0,0,0]
  7 - [1,0,1,0,0,0]
  8 - [1,0,1,0,0]
  9 - [1,0,1,0]
 10 - [1,0,1]
 11 - [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
...
 24 - [1]
 25 - [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
...
 50 - [0]
 51 - []

他证明了每条蠕虫最终都会进化成一个空列表。
这在皮亚诺身上无法得到证明。
到达空列表的步骤数是无法计算的。


蠕虫 $W_1=[1,1,1]$ 在哪一步变成了 $[1,1]$？ （这是一个非常非常大的数字）

[我的时间：< 1 秒]