解除嵌套

解除嵌套是简化具有嵌入式 $n^{th}$ 根的表达式以获得具有较低级别根的等效表达式的过程。

拉马努金是这方面的大师，并提供了一些令人惊奇的例子：
$\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}=(\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}})\times \frac{1}{3}$
$\sqrt{\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{4}}=(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{20}-\sqrt[3]{25})\times \frac{1}{3}$
$\sqrt[4]{\frac{3+2\sqrt[4]{5}}{3-2\sqrt[4]{5}}}=(3+\sqrt[4]{5}+\sqrt{5}+\sqrt[4]{125})\times \frac{1}{2}$

你能定义以下表达式：$\sqrt{\sqrt[3]{1404}-\sqrt[3]{875}}$吗？

该解决方案的形式为 $(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c})\times \frac{p}{q}\text{ with }a<b<cp,q\text{ coprime}$

答案格式：$a,b,c,p,q$

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