线段

设 fib(n) 为第 n_th 个斐波那契数，fib(1)=1、fib(2)=1，且 fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)（n>2）。 令 f(n)=1+(fib(n)%5) 令 v_N 为 f(i)（i=1 到 N）构成的向量。例如 v₃=[2, 2, 3] 令 T_N 为向量 V_N 的元素之和。例如 T₃=7 考虑三角形 ABC，D 为 BC 边的中点：|BD|=|CD| 连接 AD，并在 AD 上取 N-1 个点，将其分成 N 段，使各段长度从 A 到 D 依次与向量 v_N 的元素成比例。 s_i=v_N[i]/T_N*|AD|，i=1 到 N 从 C 出发经过 AD 上的这 N-1 个点画线段，与 AB 相交，于是 AB 也被分成 N 段。 将 AB 上这些小线段的长度记为 t_i，i=1 到 N，按从 A 到 B 的顺序。 求比值 |AB|/t_i，i=1 到 N 的和，其中 N=1919。 答案格式：p/q（最简分数） 已知 N=3 时答案为 251/21。