如果一个正整数的最长严格递减子序列（以其十进制表达式表示）的大小与其最长非严格递增子序列的大小相同，则该正整数被称为平衡。

例如，数字 $77429$ 是平衡的，因为其最长的严格递减子序列 ($742$) 和最长的非严格递增子序列 ($779$) 的长度均为 $3$。

有 $2274$ 的平衡整数低于 ${10}^4$。

求平衡整数的总数。 以 ${10}^9+7$ 为模给出你的答案。