考虑到 $4$ 数字质数包含重复数字，很明显它们不可能全部相同：$1111$ 可被 $11$ 整除，$2222$ 可被 $22$ 整除，依此类推。但是有九个 $4$ 位质数包含三个： $$1117,1151,1171,1181,1511,1811,2111,4111,8111.$$

我们可以说，$M(n,d)$ 表示 $n$ 数字质数的最大重复数字数，其中 $d$ 是重复数字，$N(n,d)$ 表示此类质数的数量，$S(n,d)$ 表示这些质数的和。

所以 $M(4,1)=3$ 是 $4$ 位质数的最大重复数字数，其中 1 是重复数字，有 $N(4,1)=9$ 这样的质数，这些质数的和是 $S(4,1)=22275$。事实证明，对于$d=0$来说，只可能有$M(4,0)=2$重复数字，但$N(4,0)=13$却有这样的情况。

以同样的方式，我们得到 $4$ 位质数的以下结果。

数字，d	M(4, d)	N(4,d)	S(4, d)
0	2	13	67061
1	3	9	22275
2	3	1	2221
3	3	12	46214
4	3	2	8888
5	3	1	5557
6	3	1	6661
7	3	9	57863
8	3	1	8887
9	3	7	48073

对于 $d=0$ 到 $9$，所有 $S(4,d)$ 的总和为 $273700$。

求所有 $S(10,d)$ 的总和。