一排五个灰色方形瓷砖将其许多瓷砖替换为从红色（长度二）、绿色（长度三）或蓝色（长度四）中选择的彩色椭圆形瓷砖。

如果选择红色瓷砖，则有七种方法可以完成此操作。

如果选择绿色瓷砖，有三种方法。

如果选择蓝色瓷砖，有两种方法。

假设颜色不能混合，有 $7+3+2=12$ 种方法可以替换长度为 5 个单位的行中的灰色瓷砖。

如果颜色不能混合并且必须至少使用一个彩色瓷砖，那么有多少种不同的方式可以替换长度为五十个单位的一排灰色瓷砖？

注意：这与问题 117 相关。