一家印刷厂每周印刷16批（作业），每批都需要一张A5尺寸的特殊彩色打样纸。

每周一早上，主管都会打开一个新信封，里面装着一大张A1尺寸的特种纸。

主管将其切成两半，从而得到两张 A2 尺寸的纸张。然后将其中一张纸切成两半，得到两张 A3 尺寸的纸，以此类推，直到获得一张 A5 尺寸的纸，这是本周第一批需要的。

所有未使用的纸张都放回信封中。

在每个后续批次开始时，主管从信封中随机取出一张纸。如果是A5尺寸，则使用它。如果它更大，则重复"切成两半"过程，直到获得 A5 尺寸的纸张，并且任何剩余的纸张始终放回信封中。

排除本周的第一批和最后一批，找出主管在信封中找到一张纸的预期次数（每周）。

使用 x.xxxxxx 格式将您的答案四舍五入到小数点后六位。