从三角形顶部开始，向下移动到下一行相邻的数字，从顶部到底部的最大总和是 $23$。

3
7 4
2 4 6
8 5 9 3

即，$3+7+4+9=23$。

求下述三角形从顶部到底部的最大总和：

75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23

注意： 由于只有 $16384$ 条路径，可以通过尝试每条路径来解决此问题。然而， 问题 67是具有一百行的三角形的相同挑战；它无法通过暴力方法解决，需要巧妙的方法！(c;