RSA 加密基于以下过程：

生成两个不同的质数 $p$ 和 $q$。
计算 $n=pq$ 和 $\varphi =(p-1)(q-1)$。
找到一个整数 $e$, $1<e<\varphi$，使得 $gcd(e,\varphi )=1$。

该系统中的消息是区间 $[0,n-1]$ 中的数字。
然后，要加密的文本会以某种方式转换为消息（区间 $[0,n-1]$ 中的数字）。
为了加密文本，对于每条消息，计算 $m$, $c=m^{e}modn$。

要解密文本，需要执行以下过程：计算 $d$，使得 $ed=1mod\varphi$，然后对于每个加密消息 $c$，计算 $m=c^{d}modn$。

存在 $e$ 和 $m$ 的值，使得 $m^{e}modn=m$。
我们将 $m^{e}modn=m$ 的消息称为 $m$ 未隐藏消息。

选择 $e$ 时的一个问题是不应该有太多未隐藏的消息。
例如，让 $p=19$ 和 $q=37$。
那么 $n=19\cdot 37=703$ 和 $\varphi =18\cdot 36=648$。
如果我们选择 $e=181$，那么，尽管 $gcd(181,648)=1$，但在计算 $m^{e}modn$ 时，所有可能的消息 $m$ ($0\le m\le n-1$) 都是未隐藏的。
对于 $e$ 的任何有效选择，都存在一些未隐藏的消息。
重要的是，未隐藏消息的数量应保持在最低限度。

选择 $p=1009$ 和 $q=3643$。
求 $e$、$1<e<\varphi (1009,3643)$ 和 $gcd(e,\varphi )=1$ 的所有值之和，使得该 $e$ 值的未隐藏消息数最小。