设 $N$ 为正整数，并将 $N$ 分成 $k$ 个等份，$r=N/k$，因此 $N=r+r+\cdots +r$。
令 $P$ 为这些部分的乘积，$P=r\times r\times \cdots \times r=r^k$。

例如，如果 $11$ 被分成五等份，$11=2.2+2.2+2.2+2.2+2.2$，则 $P={2.2}^5=51.53632$。

对于给定的 $N$ 值，令 $M(N)=P_{\max }$。

事实证明，$N=11$ 的最大值是通过将 11 个分成四等份来找到的，从而得出 $P_{\max }=(11/4{)}^4$；即 $M(11)=14641/256=57.19140625$，这是一个终止小数。

但是，对于 $N=8$，可以通过将其分成三等份来实现最大值，因此 $M(8)=512/27$，这是一个非终止小数。

如果 $M(N)$ 是非终止小数，则令 $D(N)=N$；如果 $M(N)$ 是终止小数，则令 $D(N)=-N$。

例如，$\sum _{N=5}^{100}D(N)$ 为 $2438$。

求 $\sum _{N=5}^{10000}D(N)$。