分母边界 $d$ 的实数 $x$ 的最佳近似是一个有理数 $\frac{r}{s}$ （简化形式），其中 $s\le d$，因此任何比 $\frac{r}{s}$ 更接近 $x$ 的有理数 $\frac{p}{q}$ 都有 $q>d$。

通常，实数的最佳近似值是针对所有分母界限唯一确定的。但是，也有一些例外，例如对于分母边界 $6$，$\frac{9}{40}$ 有两个最佳近似值 $\frac{1}{4}$ 和 $\frac{1}{5}$。 如果至少有一个分母界 $x$ 拥有两个最佳近似值，我们将称实数 $x$ 模糊。显然，模糊的数字必然是有理数。

有多少个二义数$x=\frac{p}{q},0<x<\frac{1}{100}$，其分母$q$不超过${10}^8$？