将三个半径相等的圆放置在一个较大的圆内，使每对圆彼此相切且内圆不重叠。有四个未覆盖的"间隙"，需要用更多的相切圆迭代填充。

在每次迭代中，每个间隙中都会放置一个最大尺寸的圆，这会为下一次迭代创建更多间隙。经过 $3$ 迭代（如图）后，有 $108$ 间隙，未被圆圈覆盖的区域比例为 $0.06790342$，四舍五入到小数点后八位。

经过 $10$ 迭代后，哪部分区域没有被圆圈覆盖？
使用 x.xxxxxxxx 格式将您的答案四舍五入到小数点后八位。