令 $d(n)$ 定义为 $n$ 的真因数之和（小于 $n$ 且能整除 $n$ 的数）。
如果 $d(a)=b$ 和 $d(b)=a$，其中 $a\ne b$，则 $a$ 和 $b$ 构成一个亲和数对，而 $a$ 和 $b$ 都称为亲和数。

例如，$220$ 的真因数为 $1,2,4,5,10,11,20,22,44,55$ 和 $110$；因此 $d(220)=284$。$284$ 的真因数为 $1,2,4,71$ 和 $142$；所以 $d(284)=220$。

求所有小于 $10000$ 的亲和数之和。