考虑点 $(x,y)$ 的集合 $S(r)$，其整数坐标满足 $|x|+|y|\le r$。
设$O$ 为点$(0,0)$，$C$ 为点$(r/4,r/4)$。
设$N(r)$为$S(r)$中的点$B$的个数，则三角形$OBC$具有钝角，即最大角$\alpha$满足${90}^{\circ }<\alpha <{180}^{\circ }$。
例如，$N(4)=24$ 和 $N(8)=100$。

$N(1000000000)$ 是什么？