$30\times 30$ 方格包含 $900$ 跳蚤，最初每方格一只跳蚤。
当铃声响起时，每只跳蚤都会随机跳到相邻的方格（通常是 $4$ 的可能性，除了网格边缘或角落的跳蚤）。

$50$ 响铃后预计未占用的格子数量是多少？将您的答案四舍五入到小数点后六位。