对于整数$n\ge 4$，我们定义$n$的下质数平方根，用$\mathrm{lps}(n)$表示，作为最大质数$\le \sqrt{n}$，将$n$的上质数平方根，$\mathrm{ups}(n)$定义为最小质数$\ge \sqrt{n}$。

例如，$\mathrm{lps}(4)=2=\mathrm{ups}(4)$、$\mathrm{lps}(1000)=31$、$\mathrm{ups}(1000)=37$。
如果 $\mathrm{lps}(n)$ 和 $\mathrm{ups}(n)$ 之一整除 $n$，但不能整除两者，我们称整数 $n\ge 4$ 半整。

不超过 $15$ 的半整数之和为 $30$，数字为 $8$、$10$ 和 $12$。
$15$ 不可半整，因为它是 $\mathrm{lps}(15)=3$ 和 $\mathrm{ups}(15)=5$ 的倍数。
再举一个例子，$92$ 可整除的数字到 $1000$ 的总和是 $34825$。

所有不超过 $999966663333$ 的可整除数字的总和是多少？