位斐波那契数

斐波那契数列由递推关系定义：

$F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2}$ ，其中 $F_{1} = 1$ 和 $F_{2} = 1$ 。

因此前 $12$ 项为：

\begin{aligned} F_{1} & = 1 \\ F_{2} & = 1 \\ F_{3} & = 2 \\ F_{4} & = 3 \\ F_{5} & = 5 \\ F_{6} & = 8 \\ F_{7} & = 13 \\ F_{8} & = 21 \\ F_{9} & = 34 \\ F_{10} & = 55 \\ F_{11} & = 89 \\ F_{12} & = 144 \end{aligned}

第 $12$ 项， $F_{12}$ ，是第一个包含三位数字的项。

斐波那契数列中，第一个有 $1000$ 位数字的项的下标是多少？

题解待补充

这道题的题目已收录，解题思路、代码和答案将在后续补充。