多项式 $P(x)$ 的根或零是方程 $P(x)=0$ 的解。
将 $P_n$ 定义为多项式，其系数为 $n$ 的数字。
例如，$P_{5703}(x)=5x^3+7x^2+3$。

我们可以看到：

• $P_n(0)$是$n$的最后一位数字，
• $P_n(1)$是$n$的各位数字之和，
• $P_n(10)$ 是 $n$ 本身。

定义 $Z(k)$ 为正整数 $n$ 的数量，不超过 $k$，其中多项式 $P_n$ 至少有一个整数根。

可以验证$Z(100000)$为$14696$。

什么是 $Z({10}^{16})$？