让我们定义一个 $n$ 阶的平衡雕塑，如下所示：

• 多联骨牌通过共享边连接的相同正方形的排列；允许有孔。由$n+1$块组成，称为块（$n$块）
  和底座（剩余块）；
• 底座的中心位于 ($x=0,y=0$) 位置；
• 块的 $y$ 坐标大于零（因此底座是唯一的最低块）；
• 所有块的质心组合起来，$x$ 坐标为零。

在计算雕塑时，任何简单地围绕 $y$ 轴反射的排列都不视为不同的。例如，$6$ 订单的 $18$ 平衡雕塑如下所示；请注意，每对镜像（关于 $y$ 轴）都算作一个雕塑：

有 $964$ 订单为 $10$ 的平衡雕塑和 $360505$ 订单为 $15$ 的平衡雕塑。
有多少个订单为 $18$ 的平衡雕塑？