我们将毕达哥拉斯多边形定义为具有以下属性的凸多边形：

• 至少有三个顶点，
• 没有三个顶点对齐，
• 每个顶点都有整数坐标，
• 每条边都有整数长度。

对于给定的整数 $n$，将 $P(n)$ 定义为周长为 $\le n$ 的不同毕达哥拉斯多边形的数量。
只要没有一个毕达哥拉斯多边形是另一个的翻译，就应该被认为是不同的。

已知 $P(4)=1$、$P(30)=3655$ 和 $P(60)=891045$。
找到$P(120)$。