令人惊讶的是，只有三个数字可以表示为它们各位数字的四次方之和： $$\begin{array}{rl}1634& =1^4+6^4+3^4+4^4\\ 8208& =8^4+2^4+0^4+8^4\\ 9474& =9^4+4^4+7^4+4^4\end{array}$$

由于 $1=1^4$ 不是这样的和，因此不被包含。

这些数字的和是 $1634+8208+9474=19316$。

找出所有可以表示为它们各位数字的五次方之和的数字的总和。