- 阶 $1$ ($S_1$) 的 Sierpiński 图是一个等边三角形。
- $S_{n+1}$ 是通过定位 $S_n$ 的三个副本从 $S_n$ 获得的，以便每对副本都有一个公共角。

设 $C(n)$ 为仅通过 $S_n$ 所有顶点一次的循环数。
例如$C(3)=8$，因为$S_3$上可以画出8个这样的循环，如下所示：

还可以验证：
$C(1)=C(2)=1$
$C(5)=71328803586048$
$C(10000)mod{10}^8=37652224$
$C(10000)mod{13}^8=617720485$

求 $C(C(C(10000)))mod{13}^8$。