令 $N(i)$ 为最小整数 $n$，使得 $n!$ 可被 $(i!{)}^{1234567890}$

设 $S(u)=\sum N(i)$ 为 $10\le i\le u$。

$S(1000)=614538266565663$。

求 $S(1000000)mod{10}^{18}$。