$n$ 阶的六边形果园 是由边长为 $n$ 的正六边形内的点组成的三角晶格。以下是 $5$ 级六边形果园的示例：

以绿色突出显示的是那些被距离中心较近的点隐藏的点。可以看出，对于 $5$ 阶的六边形果园，$30$ 点从中心隐藏。

令 $H(n)$ 为 $n$ 阶六边形果园中远离中心的隐藏点的数量。

$H(5)=30$。 $H(10)=138$。 $H(1000)=1177848$。

求$H(100000000)$。