给定三维空间中的两个点 $(x_1,y_1,z_1)$ 和 $(x_2,y_2,z_2)$，这些点之间的曼哈顿距离定义为
$|x_1-x_2|+|y_1-y_2|+|z_1-z_2|$。

设 $C(r)$ 为半径为 $r$ 且中心位于原点 $O(0,0,0)$ 的球体。
令 $I(r)$ 为 $C(r)$ 表面上所有具有整数坐标的点的集合。
令 $S(r)$ 为 $I(r)$ 中所有元素到原点 $O$ 的曼哈顿距离之和。

例如$S(45)=34518$。

求$S({10}^{10})$。