设$R(M,N)$为满足$M<x\le N$、$M<y\le N$且$\lfloor \frac{y^2}{x^2}\rfloor$为奇数的格点$(x,y)$个数。
我们可以验证 $R(0,100)=3019$ 和 $R(100,10000)=29750422$。
求$R(2\cdot {10}^6,{10}^9)$。

注意：$\lfloor x\rfloor$表示下取整函数。