每个三角形都有一个穿过三个顶点的外接圆。 考虑所有外接圆的半径也是整数的边长为整数的三角形。

令 $S(n)$ 为半径不超过 $n$ 的所有此类三角形的外接圆半径之和。

$S(100)=4950$ 和 $S(1200)=1653605$。

Find $S({10}^7)$.